La distribución normal aparece donde se suman muchas causas chicas e independientes: la altura de los jugadores es el ejemplo de manual. Pero ojo — hay variables que parecen normales y no lo son. Este es el laboratorio para verlo, variable por variable, con data real.
Cantidades físicas o promedios de muchos factores. El Teorema Central del Límite las empuja a la campana: la mayoría cerca del centro, pocas en los extremos, simétricas.
Acá la intuición falla. Procesos que multiplican, eventos raros, techos duros o filtros ocultos rompen la simetría. La línea dorada punteada muestra la normal que debería estar si el mito fuera cierto — y cómo no encaja.
Todo lo que ves acá es data real de este Mundial (Canadá·México·EEUU 2026), no simulada. Cada tarjeta indica su fuente y el tamaño de muestra. Estas son las fuentes primarias:
Transfermarkt / Sofascore, compilados en un dataset público (CC0) de los 1.248 jugadores convocados: altura, fecha de nacimiento, valor de mercado, posición.
github.com/mominullptr/FIFA-World-Cup-2026-Dataset
FIFA.com — estadísticas oficiales: posesión, faltas, tiros, xG y demás métricas por equipo y partido.
fifa.com · statistics
Wikipedia — actas de partido (campo attendance de cada encuentro), fuente primaria citada partido por partido. Cruzado con la capacidad real de cada estadio.
Páginas de grupos A–L y fase final
Resultados FIFA/Opta y cronología de goles/tarjetas por minuto, del mismo dataset. Los marcadores fueron verificados uno a uno.
No es que la normal esté “en todos lados”. Está donde se suman muchas causas chicas e independientes. Cuando el proceso multiplica (valor de mercado), cuenta eventos raros (goles), choca contra un techo (estadios llenos) o esconde un filtro (quién nace y quién llega a jugar), la campana se rompe — y esa ruptura también cuenta una historia.
Altura, edad, posesión, faltas: montones de factores que se promedian. Simétrico, centrado, predecible.
Valor de mercado (log-normal), goles (Poisson), ocupación (tope 100%), mes de nacimiento (sesgo). Colas, picos, asimetría.